यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & x 3 & -1 & 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix}$.गुणनफल $AB$ की गणना करन

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$y = 2x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix}$.गुणनफल $AB$ की गणना करने पर:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(y) + 2(x) + x(1) \ 3(y) - 1(x) + 2(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y + 3x \ 3y - x + 2 \end{bmatrix}$.इसे दिए गए आव्यूह $\begin{bmatrix} 6 \ 8 \end{bmatrix}$ के बराबर रखने पर:$y + 3x = 6$  (समीकरण $1$)$3y - x + 2 = 8 \Rightarrow 3y - x = 6$  (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से,$y = 6 - 3x$. इस मान को समीकरण $2$ में रखने पर:$3(6 - 3x) - x = 6$$18 - 9x - x = 6$$18 - 10x = 6$$10x = 12 \Rightarrow x = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.$x = \frac{6}{5}$ का मान $y = 6 - 3x$ में रखने पर:$y = 6 - 3(\frac{6}{5}) = 6 - \frac{18}{5} = \frac{30 - 18}{5} = \frac{12}{5}$.$x$ और $y$ की तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि $y = 2x$ (क्योंकि $\frac{12}{5} = 2 	imes \frac{6}{5}$).अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$,तो:

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं, तो $AB - BA$ एक . . . . . . है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ हैं, तो $AB$ होगा

आव्यूह $A$ और $B$ के लिए,यदि $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ और $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $(BA)^{\prime}$ . . . . . . है।

आव्यूह $X$ और $Y$ के लिए,यदि $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $2X =$ . . . . . .

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

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